如何解决物理问题
解决任何物理问题都有五个关键步骤. 单击下面的任何链接，查看问题类型上下文中的单个步骤.
- 如何识别( 定义, 向量, 动力学, 运动学, 能源, 动力, E&M, 电路, 感应)问题.
- 如何为一个人画一幅画 定义, 向量, 动力学, 运动学, 能源, 动力, E&M, 电路, 感应)问题.
- 如何为()选择关系 定义, 向量, 动力学, 运动学, 能源, 动力, E&M, 电路, 感应)问题.
- 如何解决( 定义, 向量, 动力学, 运动学, 能源, 动力, E&M, 电路, 感应)问题.
- 如何理解考试的结果 定义, 向量, 动力学, 运动学, 能源, 动力, E&M, 电路, 感应)问题.
1. 识别问题(定义)
这个网站有一个单独的定义问题部分的原因, 而不是把它们作为比较容易的问题放在其他部分(例如.g. 在能量部分给出动能问题的定义是因为 当您开始解决问题时，您应该做的最重要的一件事是确定要使用的最佳方法. 你所做的一切都是从这里开始的. 动力学(力)、能量守恒、运动学(运动)等. 所有问题都具有共同的基本理解和共同的基本解决方法.
定义问题都有一个共同点，本质上是即插即用的方法. 当你得到一个量，并要求得到与之密切相关的第二个量时, 你将以同样的方式处理这个问题. 几乎总是, 这两个量是, 正如分类所示, 通过其中一个量(e)的定义直接相关.g. 密度被定义为质量/体积，所以质量和密度是紧密相连的.你看到这种密切关系的一个特定类别是速率问题(速度是位移变化的速率，所以速度和位移是密切相关的.)
2. 画一幅画(定义)
对于定义方程，你很少需要图片——你往往会被告知两个量，然后被要求提供第三个与一个方程相关的量. 例外情况是你无法想象方程的含义或它的来源, 或者你被要求看多个点，并且需要保持给定信息的正确性. 在这些情况下, 这幅图往往是对实际情况的一个很好的描述, 而不是一个抽象的图片，如一个自由的身体图.
3. 选择关系(定义)
在定义问题中有很多很多关系. 然而, 通过将问题识别为即插即用的过程, 你已经在脑海中有了密切相关的变量之间的关系. 如果不是, 试着在课本第一页的索引中查找提到不熟悉变量的地方.
4. 解决问题(定义)
在大多数情况下, 你只需要把已知的信息代入方程，然后用代数方法求解未知项. 有几个值得注意的例外:
1. 平均速度:您可能需要使用 v 信息在速度方程的定义中求出一段行程的腿 x 和 t 每条腿, 然后把这些值再一次代入速度方程的定义中作为整个行程.
2. 比较多个点:在某些情况下，要求您比较两个不同点的值. 在这些情况下，不提供所有变量的信息是很常见的. 然而, 如果用一点的定义方程除以另一点的定义方程, 任何在两者之间不变化的未知量将被约分.
5. 了解结果(定义)
对于大多数定义问题, 您的主要目标是熟悉这两个变量之间的密切关系——通过确定的定义性质就可以实现这一目标, 的关系, 这个问题. 然而, 你应该在最后停下来思考一下你的答案的单位和大小这也会增加你对问题所探究的变量的理解.
1. 识别问题(矢量)
位移, 速度, 加速度, 力, 转矩, 角位移, 角速度, 角加速度, 动力, 电场和磁场都是矢量. 当你处理不沿着同一条直线的向量时, 你需要把向量分成x分量和y分量(有时是z分量). 在某些情况下, 你会遇到明确的实践问题，但大多数时候，你将使用矢量分量作为解决其他问题的初步步骤. 在后一种情况下, 在“画图”阶段将向量划分为组件是最简单的，这样当你进入问题本身时就不必担心了.
2. 画一张图(矢量)
观察矢量分量最直观的方法是在坐标系上单独画矢量. (如果矢量实际上作用于原点并不重要——你可以移动你的坐标系，只要你把坐标轴指向同一个方向.)然后画一个直角三角形，以向量为斜边，边在轴上或平行于轴.
3. 选择关系(矢量)
直角三角形有四个关系式:
1. a2 + b2 = c2 (a和b是三角形的两条边，c是斜边)
2. SInθ = (opposite侧)/ (hypotenuse)
3. Cθ = (adjacent侧)/ (hypotenuse)
4. TAnθ = (opposite侧)/ (adjacent侧)
后三个关系通常被认为是 - cah - toa.
如果给定一个向量(斜边)并要求分量(边,)使用正弦和余弦的定义. 勾股定理(公式1)是有用的，如果你知道分量，并要求向量本身.
4. 解决问题(向量)
解决向量问题和子问题仅仅是一个数学问题. 有三件事值得关注:
1. 并不是说余弦总是和x轴在一起而正弦总是和y轴在一起. 这取决于你用哪个角度. 你总是可以通过回到上面的定义方程来避免错误.
2. 用这种方法画图, 您需要明确地为组件的方向分配+和-符号.
3. 如果给你一个矢量的分量并问它的方向, 您将需要“取消”最后三个方程式中的一个. 您可以这样做，例如，通过使用“inv tan”或“tan”-1的功能.
5. 理解结果(矢量)
一个很好的数学检查是没有一个分量大于向量的长度, 三角形中短分量的值小于长分量的值. 这也是一个好主意，回到图片，以确保您正确地分配标志给每个组件.
请注意，当您用矢量的分量替换矢量时，您将获得与原始矢量相同的物理效果. 例如, 如果你沿着一个位移矢量移动或者沿着它的两个分量移动, you will end up in the same place; if you exert a 力 at an angle or replace it with one 力 for each of its components, 你会得到相同的加速度.
1. 识别问题(动态)
任何要求你把力和运动联系起来的问题都是牛顿第二定律问题， 不管题目给出了什么或要求了什么. 在某些情况下, 例如，牛顿第二定律很容易识别, 一个问题可能会问你一个特定力的值.
在其他情况下，很难识别第二定律的问题. 你可能知道存在的力，但问题中没有提到过力, 你可能会被问到一些问题，比如一个物体在一个圆圈里运动的速度有多快，或者一个物体在水下有多少. 认识到如何解决这些问题来自于经验——对于你所做的每一个力的例子，花点时间回答“我怎么知道这是第二定律的问题”，这将有助于建立你在期末考试中需要的直觉.
2. 画图(动态)
当你处理力的问题时, 一个自由的身体图可以让你描绘出正在发生的事情，并直接将画面映射到方程中. 所有的物理都是在绘制图表的过程中完成的——在这一步之后只剩下代数.
你需要做的第一件事就是识别 什么 对象将成为图的焦点——换句话说, 为了回答这个问题，你需要考虑什么系统. 在某些情况下，您需要将几个对象视为单独的系统. 在这些情况下，您将绘制自由的身体图并分别为每个对象设置方程. 你很可能会用牛顿第三定律把两个物体上的力联系起来.
一旦您确定了您的系统, 想想这个系统上所有的力, 抛弃那些微不足道的东西. 只有 部队 代理 on 应该显示对象，因为您正在尝试理解什么 引起运动 对象的. 自由体图直接映射到∑F = ma的左侧. 加速度是结果而不是原因——如果你想描绘加速度的话, 确保你这样做是在侧面，而不是在力的草图上.
因为牛顿第二定律是矢量方程, 你需要把所有的力分成它们的x分量和y分量来解这个方程. 数学总是最简单的如果你选择一个轴沿着它的方向 加速度. 这样，a的一个分量就等于零这样就会有更少的联立方程.
3. 选择关系(动态)
所有的力问题都以关系∑F = ma开始. 无论你被要求寻找什么，这都是正确的. 如果需要任何额外的信息，它将在您解决问题时变得明显.
4. 解决问题(动力学)
∑F = ma 是一个矢量方程，所以是单独建立在 x- 和方向. 仔细考虑每个力的方向，并包括适当的标志. 一旦你把力填入这些方程, 你只剩下代数了，可以用任何可行的方法解方程. 一般来说，解下列方程是最容易的 a=0 首先，因为您有时会在其他表达式中需要这些值.
5. 了解结果(动态)
一旦你完成了这道题，再看一遍. 你的回答有意义吗? 它是否给出了你直觉上期望找到的行为? 您现在可以执行先前导致问题的步骤吗? 你能用语言解释发生了什么事吗? 如果你只是因为课本上的章节标题才认出它是第二定律的问题, 找出你在期末考试中用来识别这类问题的信息.
1. 识别问题(运动学)
任何要求你描述物体运动而不考虑运动原因的问题都是运动学问题, 不管题目给出了什么或要求了什么. 在某些情况下，你可以用运动学或能量来解决问题. 然而, 如果你被问及时间或水平运动，你很可能需要使用运动学.
2. 画图(运动学)
因为运动学问题关注的是描述运动, 你的图片应该是一个感兴趣的物体的运动或路径的图片. 一定要在图片上标出要点(任何你得到信息的点), 任何你被要求提供信息的点, 任何点，比如运动的顶端你知道信息(比如vy = 0)，而无需明确告知. 注意:当物体到达地面时，你不知道v = 0. 它一触地，就会受到新的作用力，问题就变了. 你将使用的运动学方程只有在物体接近着陆的地方才有效.
除了标记关键点外，你还应该选择一个原点. 换句话说，选择一个x = 0和y = 0的位置. 然后从该位置测量所有其他位置值.
最后, 运动变量(x, v, a)是向量, 所以你一次只能处理一个方向的方程. 在解决问题的过程中，很容易忘记使用正确的组件, 因此，花几分钟时间将所有向量分成组件，并将它们组织在一个表中，从长远来看将节省很多错误和时间.
3. 选择关系(运动学)
有三个关键的运动学方程. 如果你仔细选择最能直接描述问题情况的方程, 你不仅可以用更少的步骤解决问题，而且可以更好地理解它. x方向运动的三个方程为:
1. x = x0 + v0Δt +½a(Δt)2 (对应位置和时间)
2. v = v0 + aΔt(速度和时间相关)
3. v2 = v02 + 2a(Δx)(速度和位置相关)
请注意，有些书给出了三个以上的方程. 例如，他们可能用 –g 而不是 a 对于y方向的运动，或者把它们组合成一个范围方程. 所有这些都是特殊情况方程——它们是这三个基本方程的部分解的版本，只在某些情况下有效. (距离方程, 例如, 只有当物体落在它被抛出的相同高度时才有效.)总是从三个基本方程中的一个开始要好得多. 它们总是以同样的方式应用和使用.
运动学问题中最大的挑战是选择最好的方程来解题. 这样做的方法是思考你想要的答案. 如果问题问你位置，是哪个位置? 如果你想要给定时间的位置，选择方程1. 如果你想要给定速度下的位置，选择方程2. v0 a出现在所有方程中, 因此，如果你被要求解出这两个变量中的任何一个，你需要确定两个已知的量并选择将它们联系起来的方程.
4. 解题(运动学)
运动学方程是矢量方程，因此必须分别在x和y方向上求解. 对于许多问题，你只需要在一个维度上工作. 如果你需要把这两者联系起来(例如，如果你的问题问的是物体的x位置，而物体有一个给定的y位置)，你需要穿越时间. 用已知的解出这个方向上的时间, 然后把时间用在你想要的信息上.
运动学中唯一棘手的代数是当v0 不等于0. 在这种情况下，您需要使用 二次方程.
二次方程的形式为aΔt2 + bΔt + c = 0，解为
5. 理解结果(运动学)
一旦你完成了这道题，再看一遍. 你的回答有意义吗? 它是否给出了你直觉上期望找到的行为? 你现在能做之前导致问题的步骤或者更好地识别哪个方程是最好的吗? 你能用语言解释发生了什么事吗? 如果你仅仅因为课本上的章节标题而把它看成是运动学问题, 找出你在期末考试中用来识别这类问题的信息.
1. 找出问题(能源)
能量永远不会被创造或毁灭，尽管在力的作用下它可以改变形式. 因此，能量守恒的概念 总是适用. 这只是 有用的 但是，当你有足够的信息来追踪能量的变化时，就可以解决问题了. 你可以跟踪机械能的变化(涉及运动的问题)，如果没有显著的非保守力存在，或者如果你有足够的关于这些力的信息.
如果你被要求将热能的变化与内部温度的变化联系起来，你也可以在热能问题中使用能量守恒, 或者做的功, 一个系统.
2. 画一幅画(能量)
机械能问题要求你把系统在不同位置的速度联系起来. 因此, 最有用的图片是实际运动的草图, 所有已知的速度和位置信息都标有标签.
对于热能问题, 变化发生在不能很好地描绘的属性中(例如温度)，因此图片并不总是与组织信息相关.
3. 选择关系(能量)
有两种方法来解决机械能问题. 首先从方程开始
KE1 + PE1 = KE2 + PE2 - Wnc
并填入所有相关的术语. 你也可以从能量链开始(跟踪整个问题的能量)，在方程中写下链上每一项的一项. 你会得到同样的结果.
对于热能问题，你通常会从能量守恒开始，表述为
Δq = Δu + w
虽然, 再一次。, 能量链可能是有用的(特别是当你看到热能从系统的一个部分到另一个部分的问题时).)
4. 解决问题(能源)
一旦你画好了你的图，选择了你的关系, 解决能量守恒问题仅仅是一个代数问题. 能量不是一个矢量，尽管符号确实有意义，所以不能被忽视.
5. 了解结果(能源)
理解能源问题的最好方法是画一条能量链. 从问题初始点的能量形式开始, 然后追踪每个点的能量. 确保使用侧面的箭头来显示离开系统的能量. 然后，你可以将这个链与问题的叙述以及在所有0都被填满后得到的方程联系起来. 和往常一样，确保你的答案在物理上讲得通.
1. 发现问题(动力)
作为一个快速的经验法则，如果你的问题涉及 碰撞 两个物体的 分离 把一个系统分成几个部分, 那么所有物体或部分的组合系统的动量是守恒的 在碰撞或分离的时间内.
这条经验法则背后的物理原理直接来自牛顿第二定律. 根据第二定律，你可以看到 改变 动量(Δ)p)等于 F网Δt. 所以如果作用在系统上的合力是零，或者足够小 F网对于感兴趣的时间段，Δt≈0，然后Δp ≈0，动量守恒. 碰撞或分离往往在很短的时间间隔内发生, 所以对于较小的力，比如摩擦力和重力 FΔt≈0通常为真. 然而，碰撞或分离本身所涉及的力是很大的. 这个力在整体上抵消了(牛顿第三定律)，当然每个都抵消了 一块 感受到力并且通常在动量上有显著的变化.
2. 画一幅画(动量)
在动量守恒问题中，你比较动量(mv碰撞或分离前后的系统. 因此, 你想要画出交互作用前的系统图和交互作用后的系统图. 标记m和v的信息. 因为速度是矢量，所以一定要标明运动的方向和速度.
3. 选择关系(动量)
所有动量守恒问题都可以理解为;
p交互前的系统 = p交互后的系统
动量项需要包含在系统的每个部分中，符号由速度方向给出.
4. 解决问题(动量)
在很多情况下, 碰撞是一维的，所以解决这个问题只是一个代数问题，只要你仔细地输入速度的符号. 对于二维问题, 你需要把动量分成x和y分量并分别解每个方程.
5. 了解结果(动力)
你可以通过跟踪动量来最好地理解动量问题. 哪些物体加速了? 这种势头从何而来? 它放慢了速度? 它去哪儿了??
E&米的问题
在很多情况下, 电学和磁学章节中的问题是你已经知道如何解决的问题. 这些类别包括定义问题, 动力学(力)问题, 和节能问题. 然而，电路和感应问题是电学和磁学所特有的.
1. 识别问题(电路)
电路问题很容易识别. 你会得到一张电阻或电容组合的图片或描述，并要求找出通过(或充电)每个电阻或电容的电流. (请注意，如果你给出的材料的信息，电阻器或电容器是由, 你有一个清晰度问题，而不是电路问题.)
2. 画图(电路)
电路的初始图像通常为您提供. 然而, 除非你选择用基尔霍夫定律, 你需要画一系列的图来把电路缩小到一个电阻(或电容).一旦你知道了整个电路的等效电阻(电容), 您可以找到电池的整体效果，并开始解决问题.
电路问题的关键是要画足够的图, 所以在任何一步中你都可以清楚地看到这张图是前一张图的简化版. 如果你在纸的左边画一些越来越简单的图, 这就给你留下了空间，让你从每个子问题的右边开始，然后再回到原来的电路.
画有用的图画, 查看您当前的绘图并选择要减少的“最内层”元素组合. 例如，在并联组合中可能有串联的电阻. 在减小并联电阻之前，必须先减小电阻的串联. 当你从一张图到另一张图, 确保使用等效电阻或电容的公式在新图像上输入正确的值.
3. 选择关系(电路)
电阻的电路用ΔV = IR来理解. 电容器的电路可以通过ΔV = Q/C来理解.
4. 解决问题(电路)
您可以使用电池的电压增益和电路的等效电阻(或电容)在您最简单的图纸中找到I或Q. 然后记住，电流是相同的电阻串联和电压降是相同的电阻并联工作到更复杂的图纸. 在“组合”并联电阻器上发现的任何压降都与在单个电阻器上发现的压降相同, 现在就可以求出每条线的电流了. 同样的, 你在“组合”串联电阻上找到的任何电流都与通过每个单独电阻的电流相同, 这样你就可以求出每条线上的电压降. 记录是很重要的——任何时候你解出一个值，把它写在所有相关的图纸上.
5. 了解结果(电路)
当你研究电路问题时，你使用的关键思想是电荷守恒和能量守恒.
电荷守恒定律告诉你，电阻器中的电子并没有耗尽——它们只是放弃了一些电势能. 因此，您可以跟踪电路中电流的路径. 电路中没有备用路径的任何区域都必须具有相同的电流, 当有交替路径时，每条路径的电流加起来必须等于总电流.
能量守恒告诉你，在电路的稳定状态下，电子获得 相同 它们穿过电池时的势能等于它们经过所有电阻时的总损失. 因此, 当你沿着电路的任何路径, 你会发现电压立博体育app官网和电压下降是平衡的.
如果电子在电池中获得更多的能量, 它们会变得更快——电流会增加——直到所有ir的总和增加到足以平衡电压增益. 如果电子在电池中获得较少的能量, 它们会慢下来——电流会减少——直到红外光谱再次平衡电压增益.
1. 找出问题(归纳)
当你被问及回路中的EMF或电流时(真实的或想象的), 你有电磁感应在任何一段时间内，在磁通量的量通过回路的变化. 如果没有变化，就没有归纳.
2. 画一幅画(归纳)
感应问题的有效图像显示了回路。, 磁场, 它们的相对方位, 并以某种方式指出是什么导致了通量的变化. 因为这些问题通常是三维的, “X”用来表示任何指向纸张的向量, “∙”表示指向纸外的矢量.
3. 选择关系(归纳)
所有的归纳问题都是通过这个关系来理解的
EMF = -N ΔΦ/Δt = -N Δ(BA cost θ)/Δt.
如果你被要求找到感应电流，你也需要使用EMF = IR.
感应电流的方向是使感应电流产生的感应磁场与原磁通量的变化相反.
4. 解决问题(归纳)
通常, 通过环路的磁通量变化是因为磁场或环路的大小或环路的方向变化. 把这个变化量留在Δ(记住, 这意味着最终值(初始值)，数学通常很容易解决.
你应该通过两步右手定则将感应电流的方向与感应磁场的方向联系起来.
5. 了解结果(归纳)
记住，只有当通过回路的磁通量改变时，才会产生感应. 看看你的问题，找出磁通量的来源. 然后确定是什么导致了流量的变化. 你在解电动势方程时的数学应该直接与磁通变化的原因配对. 如果你有一个闭环, 感应电动势将导致电流通过回路, 就像电池一样.
向下滚动以获取有关所有五个步骤的更详细信息, 或点击网页上每个问题类型下的“如何”链接 问题页面 在上下文中查看整个过程.
解决物理问题的一般方法
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1. 识别问题
来确定问题的类型, 思考问题背后的关键物理原理. (汽车的)表面特征, 在斜坡上, 在绳子上, 有无摩擦, 水平或垂直, 等.)不会影响你解决问题的方式. 不管曲面特征如何，所有的运动学问题都用同样的方法解决. 同样的, all 动力学 problems are approached in the same way; all 能源 problems are approached in the same way; 等.
作为确定问题的关键物理过程的一部分, 您需要确定要考虑的系统. 换句话说, 为了回答分配给你的问题，你需要跟踪什么对象(或多个对象). 你为动量守恒问题选择的系统通常与你为力问题选择的系统非常不同, 因此，要考虑的关键物理和系统问题是相互联系的.
注意，识别问题是解决问题的最重要步骤，也是最常被忽略的步骤. 当你做作业的时候, 你通常知道问题的类型，因为它是根据课本的特定章节分配的. 此外，许多书籍还参考了与每个问题相关的章节号. 但到了考试的时候, 尤其是期末考试, 你不会有外部线索. 花几秒钟的时间清楚地告诉自己，你是如何知道你遇到的是什么类型的问题的(对于你所做的每一个家庭作业问题)，这对更好的理解和更好的考试成绩都是有益的.
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2. 画一幅画
每种类型的物理问题都与一种非常特定的图像相匹配. 您所画的图包含了解决问题(和)所需的所有信息, 在理想的情况下, 只有这些信息)，以一种直接与你将要使用的方程配对的格式.
注意，一旦您确定了问题并绘制了图像, 你已经把你所有的物理知识运用到位了. 所有剩下的就是你在你的图片中风格化的情况的数学解决方案.
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3. 选择关系
在很多情况下, 一旦你确定了你需要解决的关键物理问题, 只有一个方程可以描述这个关键的物理现象. 在极少数情况下(例如.g. 运动学)，您可能需要从几个关系中进行选择.
注意，有些问题需要你边做边填子方程. 例如, 如果你在研究能量守恒的话, 你们需要知道重力势能是由MGH给出的, 或者如果你研究浮力，你可能需要记住密度是由m/V给出的. 然而，当你接触到这些方程时，你会意识到它们的必要性. 总是从关键物理及其对应关系开始.
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4. 解决问题
这一步通常会得到学生们最多的关注，也不应该得到学生们最少的关注. 如果你画了一张合适的图, 你只需要把图片中的信息放到直接配对的方程中，然后用你已经知道的数学知识来求出一个数值解.
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5. 了解结果
一旦你完成了这道题，再看一遍. 你的回答有意义吗? 它是否给出了你直觉上期望找到的行为? 您现在可以执行先前导致问题的步骤吗? 你能用语言解释发生了什么事吗? 如果你只是通过课本上的章节标题才认识到问题的类型, 找出你在期末考试中用来识别这类问题的信息. 花几秒钟的时间来理解每个问题，将为您在未来遇到相同类型的问题节省时间!